Какова мера угла BDC, если мера угла ABD составляет 32 градуса и угол AMD равен ___?

Yarost

32

Дано: угол ABD = 32 градуса

Нам нужно найти меру угла BDC.

Для решения этой задачи мы воспользуемся знаниями о сумме углов в треугольнике и соответствующих углах.

Угол AMD и угол BDC находятся по одну сторону от прямой AD, поэтому они называются соответственными углами. В соответствии с теоремой о соответственных углах, эти углы равны.

Таким образом, мера угла AMD также равна 32 градусам.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Так как угол ABD равен 32 градусам, то угол BDC + угол AMD + угол ABD = 180 градусов.

Подставляя известные значения, мы получаем:

угол BDC + 32 градуса + 32 градуса = 180 градусов

Сокращаем:

угол BDC + 64 градуса = 180 градусов

Вычитаем 64 градуса из обеих частей:

угол BDC = 180 градусов - 64 градуса

угол BDC = 116 градусов

Таким образом, мера угла BDC равна 116 градусам.