3. Найдите площадь всех граней и объем прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны равны 4 см, 3 см и 1

Валентиновна

36

Давайте решим поставленные задачи по порядку.

Задача 3. Найдите площадь всех граней и объем прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны равны 4 см, 3 см и 1 см.

Чтобы найти площадь всех граней прямоугольного параллелепипеда, нужно умножить длину каждой стороны на высоту соответствующей грани. У нас есть стороны, равные 4 см, 3 см и 1 см. Изобразим параллелепипед и назовем его грани:

______________
/ /|
/ Грань А / |
/____________ / |
| | |
| Грань В | Г |
| | |\
| | | \
| | | \
| | | \
| | | \
| | | \
|____________|__| \
Грань С F E \
\
\
\
Грань D

Теперь найдем площадь каждой грани:

- Грань A: Длина стороны 4 см, высота грани равна 3 см. Площадь грани A = 4 см * 3 см = 12 см².
- Грань B: Длина стороны 3 см, высота грани равна 3 см. Площадь грани B = 3 см * 3 см = 9 см².
- Грань C: Длина стороны 4 см, высота грани равна 1 см. Площадь грани C = 4 см * 1 см = 4 см².
- Грань D: Длина стороны 3 см, высота грани равна 1 см. Площадь грани D = 3 см * 1 см = 3 см².
- Грань E: Длина стороны 4 см, высота грани равна 1 см. Площадь грани E = 4 см * 1 см = 4 см².
- Грань F: Длина стороны 3 см, высота грани равна 3 см. Площадь грани F = 3 см * 3 см = 9 см².

Чтобы найти объем параллелепипеда, нужно умножить длину, ширину и высоту. Пусть длина = 4 см, ширина = 3 см, высота = 1 см. Тогда объем V = 4 см * 3 см * 1 см = 12 см³.

Итак, площади всех граней параллелепипеда: A = 12 см², B = 9 см², C = 4 см², D = 3 см², E = 4 см², F = 9 см². Объем параллелепипеда V = 12 см³.

Задача 4. Найдите площадь боковой поверхности и объем цилиндра с радиусом основания 4 см и высотой 3 см.

Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра нужно умножить окружность основания на высоту. Окружность основания имеет радиус 4 см, а высота цилиндра равна 3 см. Тогда площадь боковой поверхности S = 2π * R * H = 2 * 3.14 * 4 см * 3 см = 75.36 см².

Для нахождения объема цилиндра нужно умножить площадь основания на высоту. Площадь основания B = π * R^2 = 3.14 * 4 см * 4 см = 50.24 см². Значит, объем V = B * H = 50.24 см² * 3 см = 150.72 см³.

Итак, площадь боковой поверхности цилиндра равна 75.36 см², а его объем равен 150.72 см³.

Задача 5. Найдите площадь боковой поверхности конуса с радиусом основания 12 см и образующей 13 см.

Площадь боковой поверхности конуса можно найти по формуле S = π * R * L, где R - радиус основания, а L - образующая конуса. У нас R = 12 см и L = 13 см. Тогда площадь боковой поверхности S = 3.14 * 12 см * 13 см = 483.84 см².

Задача 6. Найдите площадь поверхности и объем шара с радиусом r.

Площадь поверхности шара можно найти по формуле S = 4π * r^2, где r - радиус шара. У нас r - это значение, которое предоставлено вам в задаче.

Чтобы найти объем шара, нужно воспользоваться формулой V = (4/3) * π * r^3.

Пожалуйста, предоставьте значение радиуса, и я смогу посчитать площадь поверхности и объем шара для вас.