Сколько сантиметров удлинится пружина при приложении силы 2,6 Н, если коэффициент ее жесткости равен?

Skolzyaschiy_Tigr

61

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две формулы. Первая формула описывает закон Гука, который связывает удлинение пружины со силой и ее коэффициентом жесткости:

\[ F = k \cdot \Delta L \],

где \( F \) - приложенная сила, \( k \) - коэффициент жесткости пружины, \( \Delta L \) - удлинение пружины.

Вторая формула связывает удлинение пружины с изменением ее длины:

\[ \Delta L = L - L_0 \],

где \( \Delta L \) - удлинение пружины, \( L \) - новая длина, \( L_0 \) - исходная длина.

Теперь, чтобы найти удлинение пружины при приложении силы 2,6 Н и коэффициенте ее жесткости \( k \), мы можем использовать эти формулы.

Давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу \( F = k \cdot \Delta L \):

\[ 2,6 = k \cdot \Delta L \]

Шаг 2: Подставим формулу \( \Delta L = L - L_0 \) в уравнение выше:

\[ 2,6 = k \cdot (L - L_0) \]

Шаг 3: Мы не знаем конкретных значений для длины \( L \) и \( L_0 \), поэтому обозначим удлинение как \( \Delta L \).

Шаг 4: Теперь мы можем найти удлинение пружины, разрешив уравнение относительно \( \Delta L \):

\[ \Delta L = \frac{{2,6}}{{k}} \]

Шаг 5: Получили окончательный ответ - удлинение пружины при приложении силы 2,6 Н и коэффициенте жесткости \( k \) равно \( \frac{{2,6}}{{k}} \) сантиметров.

Этот ответ является теоретическим и предполагает, что пружина идеально выполняет закон Гука. В реальности, эта формула может быть немного не точной из-за факторов, таких как усталость материала или недостаточная точность измерений.