На снимке автомобиль имеет высоту, равную 8 см. На каком расстоянии сфотографирован автомобиль?

Милая

53

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать геометрию и пропорции. Давайте разберемся!

Мы можем представить себе треугольник, в котором сторона автомобиля соответствует его высоте и расстояние от камеры до автомобиля является гипотенузой (см. рисунок ниже).

\[
\begin{array}{cccc}
& & \text{{Автомобиль}} & \\
& & \uparrow & \\
& & \text{{\_\_\_\_\_\_\_\_}} & \\
& & | & \\
& \text{{Камера}} & ----------------- & \\
& & \text{{Расстояние}} & \\
\end{array}
\]

Мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти расстояние от камеры до автомобиля. Давайте обозначим это расстояние как \(x\).

Таким образом, у нас есть следующая пропорция:

\[
\frac{{\text{{высота автомобиля}}}}{{\text{{расстояние от камеры до автомобиля}}}} = \frac{{\text{{высота изображения автомобиля}}}}{{\text{{расстояние от камеры до изображения автомобиля}}}}
\]

Подставим известные значения:

\[
\frac{{8}}{{x}} = \frac{{\text{{высота изображения автомобиля}}}}{{\text{{расстояние от камеры до изображения автомобиля}}}}
\]

Теперь мы можем решить эту пропорцию относительно \(x\). Перекрестно умножим и получим:

\[
8 \cdot \text{{расстояние от камеры до изображения автомобиля}} = \text{{высота изображения автомобиля}} \cdot x
\]

Для того чтобы найти значение \(x\), мы делим обе стороны на \(\text{{высота изображения автомобиля}}\):

\[
x = \frac{{8 \cdot \text{{расстояние от камеры до изображения автомобиля}}}}{{\text{{высота изображения автомобиля}}}}
\]

Теперь мы можем заменить известные значения. Пусть высота изображения автомобиля равна \(h\), а расстояние от камеры до изображения автомобиля равно \(d\):

\[
x = \frac{{8 \cdot d}}{{h}}
\]

Таким образом, мы можем найти расстояние от камеры до автомобиля, подставив известные значения.

Пожалуйста, предоставьте значения \(h\) и \(d\), чтобы я мог вычислить \(x\) для вас.