Сколько шаров Асему нужно вынуть из ящика, чтобы у него было гарантированно 4 шара одного цвета?

Buran

34

Хорошо, чтобы решить данную задачу, мы должны рассмотреть наихудший сценарий. Предположим, что в ящике находятся шары двух разных цветов: красные и синие. Нам нужно определить минимальное количество вынутых шаров, чтобы гарантированно выбрать 4 шара одного цвета.

Предположим, что Асем начинает вынимать шары из ящика. В худшем случае, он может сначала вынуть 3 шара одного цвета, например, синего, а затем 3 шара другого цвета, например, красного.

Таким образом, он может выбрать 3+3=6 шаров, но пока не гарантированно иметь 4 шара одного цвета.

Следующим шагом, предположим, что Асем вытаскивает еще один шар. В худшем случае, он может выбрать шар того же цвета, что и предыдущие 3 синих шара. Теперь он имеет 3+3+1=7 шаров, но все еще не гарантированно имеет 4 шара одного цвета.

Наконец, когда Асем вытаскивает восьмой шар, он гарантированно получает 4 шара одного цвета. Поскольку мы рассматриваем худший сценарий, все предыдущие 7 шаров (3 синих и 4 красных) не дадут 4 шара одного цвета.

Итак, минимальное количество шаров, которые Асем должен вынуть из ящика, чтобы гарантированно иметь 4 шара одного цвета - это 8.