Сколько шаров с объёмом около 0,6 м3 гелием нужно, чтобы поднять одного человека массой 55 кг? Плотность воздуха

Paporotnik

12

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать принцип архимедовой силы. Согласно этому принципу, при погружении тела в жидкость или газ возникает сила, направленная вверх, которая называется архимедовой силой. Эта сила равна весу вытесненной жидкости или газа.

Исходя из этого принципа, мы можем рассчитать, сколько гелия необходимо, чтобы поднять человека массой 55 кг. Для этого сначала найдем объем гелия, который нужен для создания такой же архимедовой силы, как и вес человека.

Используем формулу для архимедовой силы:
\[F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot V_{\text{выт}}\]
где
\(F_{\text{Арх}}\) - архимедова сила,
\(\rho_{\text{ж}}\) - плотность жидкости или газа,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²),
\(V_{\text{выт}}\) - объем жидкости или газа, вытесненного погруженным телом.

В нашей задаче необходимо поднять человека массой 55 кг. Найдем его вес:
\[m = 55 \, \text{кг}\]
\[F_{\text{вес}} = m \cdot g\]
\[F_{\text{вес}} = 55 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2\]

Теперь найдем объем гелия, который нужно использовать:
\[\rho_{\text{ж}} = 0,18 \, \text{кг/м}^3\]
\[V_{\text{гелий}} = \frac{F_{\text{вес}}}{\rho_{\text{ж}} \cdot g}\]
\[V_{\text{гелий}} = \frac{55 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}{0,18 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}\]

Теперь мы можем вычислить объем гелия, который нужно использовать, чтобы поднять человека массой 55 кг.

Выполним простые вычисления:
\[V_{\text{гелий}} = \frac{539}{0,18} \, \text{м}^3\]
\[V_{\text{гелий}} \approx 2994,44 \, \text{м}^3\]

Таким образом, нужно приблизительно 2994,44 м³ гелия, чтобы поднять человека массой 55 кг. Пожалуйста помните, что это приближенный ответ, поскольку мы использовали округленные значения и пренебрегли другими факторами, которые могут повлиять на точность решения.