Сколько школьников купило все три блюда, если 100 школьников посетили школьную столовую, причем не менее 75

Murzik

28

Для решения данной задачи необходимо использовать понятие пересечения множеств.

Поскольку не менее 75 учеников купили салат, а всего 100 учеников посетили столовую, мы можем сказать, что от 0 до 25 учеников не купили салат.

Аналогично, не менее 58 учеников купили коржик, и поэтому от 0 до 42 учеников могли не купить коржик.

Также, не менее 82 учеников купили компот, что означает, что от 0 до 18 учеников могли не купить компот.

Итак, количество учеников, которые купили все три блюда, будет равно максимальному значению из количества учеников, которые купили каждое блюдо. То есть, мы должны выбрать минимальное значение из 100 - 25, 100 - 42 и 100 - 18.

Исходя из этого, количество учеников, купивших все три блюда, будет равно:

\[ \min(100 - 25, 100 - 42, 100 - 18) = \min(75, 58, 82) = 58 \]

Таким образом, 58 школьников купили все три блюда.