Сколько школьников могло сыграть на турнире шахмат?

Anastasiya

61

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать несколько важных фактов. По правилам шахматного турнира обычно играют два игрока, то есть, каждая игра состоит из двух участников. Также, чтобы определить число возможных комбинаций участников, нам понадобится знать общее число участников в турнире.

Предположим, что в турнире участвует N школьников. Поскольку каждая игра требует двух участников, число возможных комбинаций участников на турнире равно количеству сочетаний из N по 2.

Формула для подсчета сочетаний из N по 2 выглядит следующим образом:

\[\frac{{N!}}{{2! \cdot (N-2)!}}\]

где "!" обозначает факториал числа.

Давайте решим эту задачу на примере конкретных чисел. Предположим, в турнире участвует 6 школьников. Тогда мы можем использовать формулу для вычисления числа возможных комбинаций участников:

\[\frac{{6!}}{{2! \cdot (6-2)!}} = \frac{{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{{2 \cdot 1 \cdot (6-2)!}} = \frac{{720}}{{2 \cdot 24}} = \frac{{720}}{{48}} = 15\]

Таким образом, если в турнире участвует 6 школьников, то количество возможных комбинаций участников составляет 15. Это означает, что 15 пар школьников могут сыграть на данном шахматном турнире.

Точно таким же образом можно решить эту задачу для любого другого количества участников в турнире. Просто замените значение N в формуле и выполните соответствующие вычисления, чтобы получить точный ответ.