Сколько шоколадных конфет лежит в коробке с общим количеством 18 конфет? Какова вероятность случайно достать

Яблонька

42

Рассмотрим задачу подробно.

У нас есть коробка с общим количеством 18 конфет. Нам нужно определить, сколько шоколадных конфет лежит в этой коробке, а также найти вероятность того, что мы случайно достанем шоколадную конфету или две шоколадные конфеты.

Для начала, нам необходимо знать, сколько конфет в коробке являются шоколадными.

Предположим, что в коробке есть \(x\) шоколадных конфет. Тогда, общее количество нешоколадных конфет будет равно \(18 - x\).

а) Чтобы найти вероятность случайно достать шоколадную конфету, мы можем использовать следующую формулу:

\[
\text{{Вероятность}} = \frac{{\text{{Количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{Общее количество возможных исходов}}}}
\]

В нашем случае, благоприятными исходами будут являться случаи, когда мы достаем шоколадную конфету. Общее количество возможных исходов - это общее количество конфет в коробке.

Таким образом, вероятность достать шоколадную конфету будет равна:

\[
\text{{Вероятность шоколадной конфеты}} = \frac{{\text{{Количество шоколадных конфет}}}}{{\text{{Общее количество конфет в коробке}}}} = \frac{x}{{18}}
\]

б) Чтобы найти вероятность случайно достать две шоколадные конфеты, мы можем использовать комбинаторику. Мы должны выбрать две шоколадные конфеты из \(x\). Количество способов сделать это представляется формулой сочетаний \(C\):

\[
C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}
\]

где \(n\) - общее количество элементов (шоколадные конфеты), \(k\) - количество элементов, которые мы выбираем (две шоколадные конфеты).

Таким образом, вероятность достать две шоколадные конфеты будет равна:

\[
\text{{Вероятность двух шоколадных конфет}} = \frac{{C(x, 2)}}{{C(18, 2)}}
\]

Подставляя значения в формулу, мы получим ответ.

Надеюсь, этот ответ был для вас понятен! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!