Сколько шоколадных конфет лежит в коробке с общим количеством 18 конфет? Какова вероятность случайно достать

Яблонька

42

Рассмотрим задачу подробно.

У нас есть коробка с общим количеством 18 конфет. Нам нужно определить, сколько шоколадных конфет лежит в этой коробке, а также найти вероятность того, что мы случайно достанем шоколадную конфету или две шоколадные конфеты.

Для начала, нам необходимо знать, сколько конфет в коробке являются шоколадными.

Предположим, что в коробке есть $x$ шоколадных конфет. Тогда, общее количество нешоколадных конфет будет равно $18-x$.

а) Чтобы найти вероятность случайно достать шоколадную конфету, мы можем использовать следующую формулу:

$$\text{{Вероятность}}=\frac{\text{{Количество благоприятных исходов}}}{\text{{Общее количество возможных исходов}}}$$

В нашем случае, благоприятными исходами будут являться случаи, когда мы достаем шоколадную конфету. Общее количество возможных исходов - это общее количество конфет в коробке.

Таким образом, вероятность достать шоколадную конфету будет равна:

$$\text{{Вероятность шоколадной конфеты}}=\frac{\text{{Количество шоколадных конфет}}}{\text{{Общее количество конфет в коробке}}}=\frac{x}{18}$$

б) Чтобы найти вероятность случайно достать две шоколадные конфеты, мы можем использовать комбинаторику. Мы должны выбрать две шоколадные конфеты из $x$. Количество способов сделать это представляется формулой сочетаний $C$:

$$C(n,k)=\frac{n!}{k!\cdot (n-k)!}$$

где $n$ - общее количество элементов (шоколадные конфеты), $k$ - количество элементов, которые мы выбираем (две шоколадные конфеты).

Таким образом, вероятность достать две шоколадные конфеты будет равна:

$$\text{{Вероятность двух шоколадных конфет}}=\frac{C(x,2)}{C(18,2)}$$

Подставляя значения в формулу, мы получим ответ.

Надеюсь, этот ответ был для вас понятен! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!