Як можна показати графік функції y = -2x+3? Яким буде значення аргументу, якщо значення функції дорівнює

Moroznaya_Roza_1579

63

Мені дуже приємно допомогти вам з цим питанням! Давайте підемо пошагово і зобразимо графік функції \(y = -2x+3\).

Крок 1: Зауважте, що формула функції \(y = -2x+3\) має стандартний вигляд \(y = mx + b\), де \(m\) - нахил (коефіцієнт перед \(x\)), а \(b\) - зсув по вертикалі (точка перетину з віссю \(y\)).

В даному випадку, нахил \(m = -2\), а зсув \(b = 3\).

Крок 2: Давайте спочатку знайдемо точку перетину з віссю \(y\), коли \(x = 0\). Замінимо \(x\) на 0 в формулі функції \(y = -2x+3\):

\[y = -2(0) + 3\]

Просто множнимо та додаємо:

\[y = 0 + 3 = 3\]

Отже, коли \(x = 0\), \(y = 3\). Отримали точку (0, 3) на графіку.

Крок 3: Далі, знайдемо ще одну точку. Зараз підставимо інше значення для \(x\) і обчислимо відповідне значення \(y\). Наприклад, приймемо \(x = 1\). Виконаємо відповідні обчислення:

\[y = -2(1) + 3\]

Знову множимо та додаємо:

\[y = -2 + 3 = 1\]

Таким чином, коли \(x = 1\), \(y = 1\). Отримали точку (1, 1) на графіку.

Крок 4: Повторіть крок 3, використовуючи різні значення для \(x\), а потім позначте ці точки на координатній площині. Після того, як ви матимете кілька точок, підключіть їх, щоб отримати лінію. Ця лінія є графіком функції \(y = -2x+3\).

Ось кілька значень \(x\) та відповідні \(y\), які ви можете використовувати, щоб побудувати графік:

\[
\begin{align*}
x &=-2, &y &=7 \\
x &=-1, &y &=5 \\
x &=0, &y &=3 \\
x &=1, &y &=1 \\
x &=2, &y &= -1 \\
\end{align*}
\]

Після побудови цих точок та їх підключення, ви отримаєте лінію, що представляє графік функції \(y = -2x+3\).

Сподіваюся, що ця пошагова інструкція допоможе вам зобразити графік функції \(y = -2x+3\) якомога більш зрозуміло для вас. Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, не соромтеся запитувати!