Сколько шоколадок было в холодильнике у Васи в начале, если каждый день доля съеденных шоколадок составляла 3/4

Лия_6285

39

Чтобы решить эту задачу, нам нужно посчитать, сколько шоколадок было в холодильнике у Васи в начале. Давайте разложим решение на несколько шагов.

Шаг 1: Посчитаем долю съеденных шоколадок за каждый день.
- В первый день, Вася съел 3/4 шоколадки.
- Во второй день, Вася съел 1/3 от оставшихся шоколадок. Чтобы вычислить, сколько оставалось шоколадок, нужно учесть, что он уже съел 3/4 шоколадки в первый день. Таким образом, осталось 1 - (3/4) = 1/4 шоколадки.
- Наконец, в третий день Вася съел 4/5 от оставшихся шоколадок. Оставшееся количество шоколадок равно 1/4 (которое осталось после второго дня). Значит, Вася съел (4/5) * (1/4) = 1/5 шоколадки в третий день.

Шаг 2: Найдем общую долю съеденных шоколадок.
Чтобы найти общую долю съеденных шоколадок, нужно сложить доли съеденных шоколадок за каждый день.
Обозначим общую долю съеденных шоколадок как О.
O = (3/4) + (1/3) + (1/5)

Шаг 3: Найдем количество шоколадок в начале.
Для этого мы должны вычесть общую долю съеденных шоколадок из начального количества шоколадок. Обозначим начальное количество шоколадок как Х.
Х - O = 0 (после трех дней холодильник опустел)

Теперь мы можем решить уравнение:
Х - ((3/4) + (1/3) + (1/5)) = 0

Чтобы найти значение Х, сложим доли справа от знака равенства и вычтем их из Х:
Х - (15/20 + 20/60 + 12/60) = 0
Х - (45/60 + 20/60 + 12/60) = 0
Х - (77/60) = 0

Теперь найдем Х:
Х = (77/60)

Таким образом, в холодильнике Васи в начале было 77/60 шоколадок.

Чтобы упростить дробь, мы можем выразить ее в виде смешанной дроби:
Х = 1 (17/60)

Так что в начале в холодильнике Васи было 1 целая шоколадка и 17/60 шоколадки.