Определите площадь фигуры, изображенной на рисунке. Превратите эту фигуру в прямоугольник и найдите площадь новой

Сквозь_Тьму

62

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом для лучшего понимания. Для начала, давайте определимся с фигурой, изображенной на рисунке. Похоже, что это составная фигура, состоящая из двух треугольников и прямоугольника. Давайте обозначим ее стороны для удобства:

Пусть сторона прямоугольника равна \(a\), а стороны треугольников равны \(b\) и \(c\). Также, для удобства, обозначим высоту треугольников как \(h\).

Теперь превратим данную фигуру в прямоугольник. Для этого, соединим два треугольника одной из их сторон. Получится прямоугольник, у которого основания равны \(a+b\) и \(c\), а высота остается прежней - \(h\). Обозначим новую площадь прямоугольника как \(S_{\text{новая}}\).

Теперь у нас есть прямоугольник, и мы можем использовать формулу для нахождения его площади:

\[S_{\text{новая}} = (\text{основание}) \times (\text{высота})\]
\[S_{\text{новая}} = (a+b) \times c\]

Таким образом, мы получили формулу для нахождения площади новой фигуры.

Чтобы найти площадь исходной фигуры, нам нужно учесть, что она состоит из двух треугольников.

Площадь одного треугольника можно найти, используя формулу для площади треугольника:

\[S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \times (\text{основание}) \times (\text{высота})\]

Так как у нас два одинаковых треугольника, общая площадь исходной фигуры будет равна удвоенной площади одного треугольника плюс площадь прямоугольника:

\[S_{\text{исходная}} = 2 \times S_{\text{треугольника}} + S_{\text{новая}}\]

Вставим значения в формулу:

\[S_{\text{исходная}} = 2 \times \left( \frac{1}{2} \times b \times h\right) + (a+b) \times c\]

А теперь, для удобства расчетов, выразим площадь исходной фигуры через известные величины:

\[S_{\text{исходная}} = b \times h + (a+b) \times c\]

Таким образом, мы получили формулу для нахождения площади исходной фигуры.

Надеюсь, этот подробный шаг за шагом рассчет помог вам понять, как определить площадь данной фигуры и ее преобразования в прямоугольник.