Сколько штор сшили из первого и второго куска ткани? В первом куске было 27 метров ткани, а во втором - 36 метров

Yastrebok

66

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(х\) - количество штор, сшитых из первого куска ткани.

Тогда количество штор, сшитых из второго куска ткани, будет \(х+3\) (так как из второго куска было сшито на 3 шторы больше).

Мы знаем, что в первом куске было 27 метров ткани, а во втором - 36 метров. Чтобы найти количество штор, нам нужно узнать, сколько метров ткани ушло на одну штору.

Для этого нужно разделить длину куска ткани на количество штор:

\[
\text{длина одной шторы} = \frac{\text{длина куска ткани}}{\text{количество штор}}
\]

Давайте выразим количество штор через длины кусков ткани.

Из первого куска ткани сшили \(х\) штор, значит на одну штору ушло:

\[
\frac{27}{х}
\]

А из второго куска ткани сшили \(х+3\) шторы, значит на одну штору ушло:

\[
\frac{36}{х+3}
\]

Мы знаем, что количество ткани на одну штору одинаково для обоих кусков, поэтому мы можем записать уравнение:

\[
\frac{27}{х} = \frac{36}{х+3}
\]

Давайте решим это уравнение.

Умножим обе стороны на \((х+3)\) чтобы избавиться от знаменателя:

\[
27(х+3) = 36х
\]

Раскроем скобку:

\[
27х + 81 = 36х
\]

Перенесем все члены с \(х\) на одну сторону:

\[
36х - 27х = 81
\]

Из этого следует:

\[
9х = 81
\]

Разделим обе стороны на 9:

\[
х = 9
\]

Таким образом, \(х = 9\) - количество штор, сшитых из первого куска ткани.

Из второго куска ткани будет сшито \(х+3 = 12\) штор.

Итак, из первого куска ткани сшили 9 штор, а из второго - 12.