Сколько соли необходимо для получения 27 кг раствора, если воду и соль смешивают в пропорции 7 к 2? Пожалуйста, также

Дракон

33

Для решения данной задачи нам необходимо определить, сколько соли и воды нужно смешать для получения 27 кг раствора с заданным соотношением.

Дано, что соотношение соли к воде равно 7:2. Это означает, что на каждые 7 единиц соли приходится 2 единицы воды.

Предположим, что масса соли в растворе равна \(х\) кг, а масса воды равна \(у\) кг. Следовательно, можно составить систему уравнений:

\[
\begin{align*}
\frac{x}{y} &= \frac{7}{2} \\
x + y &= 27 \\
\end{align*}
\]

Мы знаем, что вес раствора составляет 27 кг, поэтому сумма массы соли и массы воды равна 27 кг.

Для решения этой системы уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

Рассмотрим метод подстановки. Из первого уравнения, мы можем выразить \(x\) через \(y\):

\[x = \frac{7}{2}y\]

Подставим эту формулу во второе уравнение:

\[\frac{7}{2}y + y = 27\]

Упростив уравнение, получим:

\[\frac{9}{2}y = 27\]

Теперь мы можем найти значение \(y\), разделив обе стороны на \(\frac{9}{2}\):

\[y = \frac{2}{9} \cdot 27\]

Выполним вычисления:

\[y = \frac{2}{9} \cdot 27 = 6\]

Следовательно, масса воды равна 6 кг.

Теперь, используя значение \(y\), найдем массу соли. Подставим его в формулу \(x = \frac{7}{2}y\):

\[x = \frac{7}{2} \cdot 6 = 21\]

Следовательно, масса соли равна 21 кг.

Ответ: Для получения 27 кг раствора соляных солей необходимо смешать 21 кг соли и 6 кг воды.

"Смешивает" пишется с двумя "м". Надеюсь, данный ответ был полезен для вас. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!