Сколько составляет кинетическая энергия поступательного движения цилиндра массой 0,3 кг и радиусом 0,5 м, который

Роберт

18

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для кинетической энергии поступательного движения:

\[ E_{к} = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \( E_{к} \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса цилиндра, \( v \) - скорость цилиндра.

Сначала нам нужно найти скорость цилиндра, когда он достигнет нижней точки A. Для этого мы можем использовать закон сохранения энергии:

\[ E_{п} + E_{к} = E_{\text{сум}} \]

где \( E_{п} \) - потенциальная энергия, \( E_{к} \) - кинетическая энергия, \( E_{\text{сум}} \) - полная энергия (потенциальная + кинетическая).

В данной задаче потенциальная энергия равна продукту массы цилиндра, ускорения свободного падения и высоты падения:

\[ E_{п} = m \cdot g \cdot h \]

где \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота падения.

Подставляя значения в формулы:

\[ E_{п} = (0.3 \, \text{кг}) \cdot (10 \, \text{м/c}^2) \cdot (1 \, \text{м}) = 3 \, \text{Дж} \]

Теперь мы можем найти полную энергию:

\[ E_{\text{сум}} = E_{п} + E_{к} \]

Поскольку в начальный момент у цилиндра не было кинетической энергии (начальная скорость равна нулю), полная энергия будет равна потенциальной энергии:

\[ E_{\text{сум}} = 3 \, \text{Дж} \]

Так как полная энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергии, то:

\[ E_{к} = E_{\text{сум}} - E_{п} = 3 \, \text{Дж} - 3 \, \text{Дж} = 0 \, \text{Дж} \]

Ответ: кинетическая энергия поступательного движения цилиндра, когда он достигнет нижней точки A, равна 0 Дж.