Сколько спальных мест в плацкартном вагоне, если в нем на 84 места больше, чем в мягком вагоне, а число спальных мест

Chernaya_Magiya_9371

52

Данная задача относится к теме пропорций и уравнений. Для решения ее пошагово, нужно разложить условие по составляющим и выразить некоторые величины через другие.

Обозначим через \(х\) число спальных мест в мягком вагоне. Тогда в плацкартном вагоне будет \(х + 84\) спальных мест, так как в нем на 84 места больше, чем в мягком вагоне. По условию, число спальных мест в плацкартном вагоне в три раза больше, чем в мягком вагоне, следовательно:

\[х + 84 = 3x\]

Теперь решим это уравнение. Для этого приведем его к стандартному виду:

\[3x - x = 84\]

\[2x = 84\]

Делим обе части уравнения на 2:

\[x = 42\]

Таким образом, в мягком вагоне есть 42 спальных мест. Чтобы найти количество спальных мест в плацкартном вагоне, подставим значение \(x\) в уравнение:

\[х + 84 = 42 + 84 = 126\]

Таким образом, в плацкартном вагоне есть 126 спальных мест.

Ответ: В плацкартном вагоне 126 спальных мест.