Сколько способов Вася может выбрать двух друзей из Пети, Сережи, Коли и Артема, чтобы пригласить их в театр?

Solnechnyy_Pirog_1020

26

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для подсчета комбинаций (количество способов выбрать k элементов из n без учета порядка):

\[C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}\]

В данном случае нам нужно выбрать двух друзей из четырех, поэтому n = 4 (всего 4 друга) и k = 2 (необходимо выбрать 2 друга). Подставляя значения в формулу, получим:

\[C(4, 2) = \frac{{4!}}{{2! \cdot (4-2)!}} = \frac{{4!}}{{2! \cdot 2!}} = \frac{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{{2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1}} = \frac{{24}}{{4}} = 6\]

Таким образом, у Васи есть 6 способов выбрать двух друзей для посещения театра из Пети, Сережи, Коли и Артема. На практике, эти способы можно перечислить:

1. Вася приглашает Петю и Сережу.
2. Вася приглашает Петю и Колю.
3. Вася приглашает Петю и Артема.
4. Вася приглашает Сережу и Колю.
5. Вася приглашает Сережу и Артема.
6. Вася приглашает Колю и Артема.

Надеюсь, ответ понятен и разъясняет задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.