1. Парашютист выпрыгнул из самолета на определенной высоте. Сначала он падал в свободном падении, а затем открыл

Жанна

63

1. Перейдем к решению первой задачи.
а) Для определения расстояния парашютиста за 10 секунд нужно рассмотреть участок графика на этом временном интервале. Исходя из графика, можно заметить, что после открытия парашюта движение становится равномерным, а скорость постоянной. Поэтому, чтобы найти расстояние, нужно найти площадь под участком графика за 10 секунд.
Найдем расстояние, используя площадь прямоугольника, образованного осью времени и участком графика за 10 секунд. По графику можно определить, что высота прямоугольника равна 40 метрам, так как высота графика на обоих концах интервала равна -40. Итак, расстояние равно площади прямоугольника:

\[
\text{{Расстояние}} = \text{{Высота}} \times \text{{Ширина}} = 40 \times 10 = 400 \text{{ метров}}
\]

Ответ: Парашютист пролетел 400 метров за 10 секунд полета.

б) Чтобы найти время, прошедшее после прыжка, когда парашют раскрылся, нужно найти точку на графике, где происходит смена траектории движения. Исходя из графика, можно заметить, что это происходит после 20 секунд полета. Таким образом, время, прошедшее после прыжка, когда парашют раскрылся, равно 20 секунд.

Ответ: Парашют раскрылся через 20 секунд после прыжка.

2. Перейдем ко второй задаче.
а) Для определения значения функции при \(x = 1\) нужно взглянуть на ось \(x\) на графике и найти точку, где она пересекает значение \(x = 1\). Затем, перейдя к оси \(y\), определим значение функции в этой точке. Исходя из графика, значение функции при \(x = 1\) равно 4.

Ответ: Значение функции при \(x = 1\) равно 4.

б) Чтобы определить значения \(x\), при которых функция равна -6, нужно найти точки на графике, где функция пересекает значение \(y = -6\). Исходя из графика, функция равна -6 при \(x = -3\) и \(x = 2\).

Ответ: Значения \(x\), при которых функция равна -6, равны -3 и 2.

3. Перейдем к третьей задаче.
а) Для построения графика функции \(y = x^2 + x - 6\) нужно рассмотреть различные значения \(x\) и соответствующие значения \(y\). Я предлагаю составить таблицу, подставив различные значения \(x\) в формулу и найдя соответствующие значения \(y\):

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
x & y \\
\hline
-3 & 0 \\
\hline
-2 & -3 \\
\hline
-1 & -6 \\
\hline
0 & -6 \\
\hline
1 & -4 \\
\hline
2 & 0 \\
\hline
3 & 6 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Используя эти значения, мы можем нарисовать график функции. Пометим на графике эти точки и соединим их плавными кривыми линиями. Полученный график будет показывать форму функции \(y = x^2 + x - 6\).

б) Значения \(y\) для функции \(y = x^2 + x - 6\) зависят от значения \(x\), и мы уже указали эти значения в предыдущей таблице.

Ответ: Значения \(y\) для функции \(y = x^2 + x - 6\) соответствуют значениям \(x\), представленным в таблице.

Убедительно надеюсь, что данное объяснение полностью разъяснило материал и помогло вам понять эти задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!