Сколько способов выбрать три мелодии разных жанров из репертуара школьного музыкального ансамбля, в котором есть

Sovenok

27

Для решения данной задачи нам понадобится использовать комбинаторику, а именно понятие сочетания.

Количество способов выбрать 3 мелодии разных жанров из репертуара ансамбля можно вычислить следующим образом.

Сначала выберем одну эстрадную мелодию из 8 доступных. Для этого нам изначально есть 8 возможностей.

Затем выберем одну джазовую мелодию из 5 доступных. В данном случае у нас уже осталось 5 возможностей.

Наконец, выберем одну народную мелодию из 4 доступных. У нас осталось всего 4 возможности.

Таким образом, общее количество способов выбрать 3 мелодии разных жанров составляет произведение количества возможностей на каждом этапе выбора:

\(8 \times 5 \times 4 = 160\)

Ответ: 160 способов выбрать три мелодии разных жанров из репертуара школьного музыкального ансамбля.