Сколько стоил каждый ластик, если Гера и Кирилл купили их по одной и той же цене, но Гера купил на 6 ластиков больше

Золотой_Лист

48

Давайте разберем данную задачу пошагово.

Пусть \(x\) - цена одного ластика.

Как сказано в условии задачи, Гера и Кирилл купили ластики по одной и той же цене. То есть, стоимость ластика для Геры и Кирилла одинакова и равна \(x\).

Также, из условия известно, что Гера купил на 6 ластиков больше, чем Кирилл. Значит, количество ластиков, купленных Герой, можно представить как \(x + 6\).

Далее, Гера заплатил на 18 рублей больше, чем Кирилл. То есть, стоимость всех ластиков для Геры равна стоимости всех ластиков для Кирилла плюс 18 рублей. Мы можем записать это как:

\[(x + 6) \cdot x = x \cdot x + 18\]

Развернем полученное уравнение:

\[x^2 + 6x = x^2 + 18\]

Вычтем \(x^2\) из обеих частей уравнения:

\[6x = 18\]

Теперь разделим обе части уравнения на 6:

\[x = \frac{18}{6} = 3\]

Итак, мы получили, что цена одного ластика равна 3 рублям.

Для проверки, подставим значение \(x = 3\) в исходное уравнение:

\[(3 + 6) \cdot 3 = (3 \cdot 3) + 18\]

\[9 \cdot 3 = 9 + 18\]

\[27 = 27\]

Оба выражения равны, поэтому полученный ответ верен.

Таким образом, каждый ластик стоил 3 рубля.