Сколько стоит 1 корочка хлеба, если она стоит на 5 монет дешевле, чем 1 кружка молока, при условии, что за 3 корочки

Владимир

42

Хорошо, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть цена одной корочки хлеба равна \(x\) монет, а цена одной кружки молока равна \(y\) монет. Из условия задачи мы знаем, что цена корочки хлеба на 5 монет дешевле, чем цена кружки молока. Это можно записать в виде уравнения:

\[x = y - 5\]

Также известно, что за 3 корочки хлеба и 2 кружки молока нужно заплатить 20 монет. Мы можем записать это в виде второго уравнения:

\[3x + 2y = 20\]

У нас теперь есть система двух уравнений:

\[
\begin{align*}
x &= y - 5 \\
3x + 2y &= 20 \\
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Давайте решим систему уравнений с помощью метода подстановки. Из первого уравнения мы можем выразить \(x\) через \(y\):

\[x = y - 5\]

Теперь мы можем подставить это значение \(x\) во второе уравнение:

\[3(y - 5) + 2y = 20\]

Упростим это уравнение:

\[3y - 15 + 2y = 20\]

\[5y - 15 = 20\]

Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения:

\[5y = 35\]

И разделим обе стороны на 5:

\[y = 7\]

Теперь мы знаем, что цена одной кружки молока равна 7 монетам.

Для нахождения значения \(x\) подставим найденное \(y\) в первое уравнение:

\[x = 7 - 5\]

\[x = 2\]

Значит, цена одной корочки хлеба равна 2 монетам.

Итак, ответ на задачу: 1 корочка хлеба стоит 2 монеты.

Я надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!