Заполните таблицу номер 22, для многочлена Р(x) с известной степенью и всеми его корнями с учетом кратности. Запишите

Morskoy_Korabl

41

Для того чтобы заполнить таблицу и выполнить разложение многочлена Р(x) на множители, нам необходимо знать сам многочлен и его корни с учетом кратности. В вашем случае, у нас есть информация о степени многочлена, а также о его корнях и их кратностях.

Давайте сначала заполним таблицу:

Таблица 22
Степень Многочлена Корни кратности 1 Корни кратности 2 Корни кратности 3 Разложение многочлена Р(x)
Степень: 1
Корни кратности 1: 3
Корни кратности 2: 2
Корни кратности 3: 0

Теперь мы можем выполнить разложение многочлена Р(x) на множители.

Допустим, многочлен Р(x) имеет степень n. Тогда корней этого многочлена будет не больше, чем n. В нашем случае у нас есть один корень кратности 1, то есть один корень, и один корень кратности 2, то есть два одинаковых корня.

Таким образом, записывая многочлен Р(x) в разложенном виде, мы можем представить его следующим образом:

Р(x) = (x - 3) * (x - 2)^2

В данном разложении, (x - 3) означает один корень кратности 1, а (x - 2)^2 означает два одинаковых корня кратности 2.

Таким образом, разложение многочлена Р(x) на множители будет состоять из двух множителей: (x - 3) и (x - 2)^2.

Итак, таблица заполнена и разложение многочлена Р(x) выполнено.