Сколько стоит четыре карандаша и пять тетрадей, если известно, что три карандаша и две тетради вместе стоят 35 рублей
Сколько стоит четыре карандаша и пять тетрадей, если известно, что три карандаша и две тетради вместе стоят 35 рублей, а три тетради и два карандаша вместе стоят 40 рублей?
Семён 13
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом и найдем решение.Пусть цена одного карандаша будет
Из условия задачи мы знаем, что "три карандаша и две тетради вместе стоят 35 рублей", что можно записать уравнением:
Также условие говорит, что "три тетради и два карандаша вместе стоят 40 рублей", что можно записать уравнением:
У нас получаются два уравнения с двумя неизвестными. Решим эту систему уравнений методом подстановки.
Решим первое уравнение относительно
Теперь подставим найденное значение
Упростим это уравнение:
Для удобства избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 3:
Соберем все члены с
Теперь найдем значение
Мы выяснили, что карандаш стоит 5 рублей, а тетрадь - 10 рублей.
Теперь, чтобы найти стоимость четырех карандашей, нужно умножить цену одного карандаша на количество карандашей:
Аналогично, чтобы найти стоимость пяти тетрадей, умножим цену одной тетради на их количество:
Таким образом, четыре карандаша и пять тетрадей вместе стоят 20 + 50 = 70 рублей.
Итак, ответ на задачу: четыре карандаша и пять тетрадей стоят 70 рублей.