Сколько стоит четыре карандаша и пять тетрадей, если известно, что три карандаша и две тетради вместе стоят 35 рублей

  • 10
Сколько стоит четыре карандаша и пять тетрадей, если известно, что три карандаша и две тетради вместе стоят 35 рублей, а три тетради и два карандаша вместе стоят 40 рублей?
Семён
13
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом и найдем решение.

Пусть цена одного карандаша будет x рублей, а цена одной тетради будет y рублей.

Из условия задачи мы знаем, что "три карандаша и две тетради вместе стоят 35 рублей", что можно записать уравнением: 3x+2y=35.

Также условие говорит, что "три тетради и два карандаша вместе стоят 40 рублей", что можно записать уравнением: 3y+2x=40.

У нас получаются два уравнения с двумя неизвестными. Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Решим первое уравнение относительно x:
3x=352yx=352y3.

Теперь подставим найденное значение x во второе уравнение:
3y+2(352y3)=40.

Упростим это уравнение:
3y+704y3=40.

Для удобства избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 3:
9y+704y=120.

Соберем все члены с y влево и все числа в правую часть уравнения:
9y4y=120705y=50y=10.

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в первое уравнение:
x=352103=153=5.

Мы выяснили, что карандаш стоит 5 рублей, а тетрадь - 10 рублей.

Теперь, чтобы найти стоимость четырех карандашей, нужно умножить цену одного карандаша на количество карандашей: 45=20 рублей.

Аналогично, чтобы найти стоимость пяти тетрадей, умножим цену одной тетради на их количество: 510=50 рублей.

Таким образом, четыре карандаша и пять тетрадей вместе стоят 20 + 50 = 70 рублей.

Итак, ответ на задачу: четыре карандаша и пять тетрадей стоят 70 рублей.