Сколько стоит каждая ручка, каждый карандаш и каждая тетрадь, если стоимость тетради в два раза выше стоимости ручки

Валентин

30

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, пусть цена одной ручки будет обозначена как $x$ рублей. Так как стоимость тетради в два раза выше стоимости ручки, то цена одной тетради равна $2x$ рублей.

Также, пусть цена одного карандаша будет обозначена как $y$ рублей.

Теперь, чтобы найти цену каждой ручки, карандаша и тетради, мы можем воспользоваться системой уравнений. У нас есть следующие условия:

1) Цена одной тетради равна двум ценам одной ручки: $2x=x+y$.
2) Цена каждого предмета не может быть отрицательной: $x\ge 0$ и $y\ge 0$.

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для этого вычтем $x$ из обеих сторон уравнения в пункте 1:

$$2x-x=x+y-x\Rightarrow x=y.$$

Итак, мы получили, что цена каждой ручки равна цене каждого карандаша. Теперь, чтобы найти значения этих цен, мы можем использовать любое положительное значение, например, пусть $x=y=1$ рубль.

Таким образом, каждая ручка стоит 1 рубль, каждый карандаш стоит 1 рубль, и каждая тетрадь стоит 2 рубля.

Я надеюсь, что это подробное решение помогло вам понять, как найти стоимость каждого предмета в этой задаче. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!