Сколько стоит каждая ручка, каждый карандаш и каждая тетрадь, если стоимость тетради в два раза выше стоимости ручки

Валентин

30

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, пусть цена одной ручки будет обозначена как \(x\) рублей. Так как стоимость тетради в два раза выше стоимости ручки, то цена одной тетради равна \(2x\) рублей.

Также, пусть цена одного карандаша будет обозначена как \(y\) рублей.

Теперь, чтобы найти цену каждой ручки, карандаша и тетради, мы можем воспользоваться системой уравнений. У нас есть следующие условия:

1) Цена одной тетради равна двум ценам одной ручки: \(2x = x + y\).
2) Цена каждого предмета не может быть отрицательной: \(x \geq 0\) и \(y \geq 0\).

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для этого вычтем \(x\) из обеих сторон уравнения в пункте 1:

\[2x - x = x + y - x \Rightarrow x = y.\]

Итак, мы получили, что цена каждой ручки равна цене каждого карандаша. Теперь, чтобы найти значения этих цен, мы можем использовать любое положительное значение, например, пусть \(x = y = 1\) рубль.

Таким образом, каждая ручка стоит 1 рубль, каждый карандаш стоит 1 рубль, и каждая тетрадь стоит 2 рубля.

Я надеюсь, что это подробное решение помогло вам понять, как найти стоимость каждого предмета в этой задаче. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!