Сколько стоит одна пачка чая, если Миша и Лера пошли в магазин за чаем? У Миши хватает денег на 3.5 пачки, но Лера

Schelkunchik

53

Давайте посмотрим на задачу более подробно и пошагово рассмотрим каждый шаг решения.

Пусть \(x\) - это цена одной пачки чая, выраженная в рублях.

Условие задачи говорит нам, что Миша имеет достаточно денег для покупки 3.5 пачки чая. Это значит, что он имеет \(3.5x\) рублей.

Лера, с другой стороны, говорит нам, что если бы у нее было на 240 рублей больше, она могла бы купить одну пачку чая. Значит, она имеет \(x - 240\) рублей.

Также у нас есть информация о том, что Миша имеет на 290% больше денег, чем Лера. Это означает, что отношение денег Миши к деньгам Леры равно \(\frac{{3.5x}}{{x-240}} = 2.9\).

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить:

\[
\frac{{3.5x}}{{x-240}} = 2.9
\]

Давайте решим его:

\[
3.5x = 2.9(x-240)
\]

\[
3.5x = 2.9x - 696
\]

Вычитаем \(2.9x\) из обеих частей:

\[
0.6x = 696
\]

Теперь делим обе части на 0.6, чтобы найти значение \(x\):

\[
x = \frac{{696}}{{0.6}} \approx 1160
\]

Таким образом, цена одной пачки чая составляет примерно 1160 рублей.