Может ли грузоподъемность машины позволить перевозить одновременно диваны и фортепьяно, и если да, то сколько
Может ли грузоподъемность машины позволить перевозить одновременно диваны и фортепьяно, и если да, то сколько одинаковых шкафов можно перевезти? Каждый шкаф весит на 32 кг меньше, чем один диван. Изложите решение в пяти шагах.
Chaynyy_Drakon 12
Шаг 1: Предположим, что грузоподъемность машины обозначается как \(G\), в килограммах.Шаг 2: Обозначим вес одного дивана как \(D\) кг. Тогда вес каждого шкафа будет равен \(D - 32\) кг.
Шаг 3: Для того чтобы машина могла перевозить одновременно диваны и шкафы, суммарный вес всех диванов и шкафов не должен превышать грузоподъемность машины. Запишем это условие в виде неравенства:
\[D + n(D - 32) \leq G\]
где \(n\) - количество шкафов, которое хотим узнать.
Шаг 4: Перепишем неравенство, упростив его:
\[D + nD - 32n \leq G\]
\[nD - 32n \leq G - D\]
Шаг 5: Теперь выразим количество шкафов \(n\) через параметры задачи:
\[n(D - 32) \leq G - D\]
\[n \leq \frac{{G - D}}{{D - 32}}\]
Таким образом, количество одинаковых шкафов, которые можно перевезти, не превышает \(\frac{{G - D}}{{D - 32}}\). Ответом на вопрос задачи будет максимальное целое число, удовлетворяющее данному неравенству.
На этом мы закончили решение задачи.