Сколько стоит одно деление мензурки, если после погружения в нее кубика с ребром 2 см, уровень воды в мензурке

Zvezdopad_Na_Gorizonte

47

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для объема тела, в данном случае - кубика. Формула для расчета объема куба выглядит следующим образом:
\[V = a^3,\]
где \(V\) - объем, \(a\) - длина ребра куба.

У нас дано, что ребро куба равно 2 см, поэтому подставим это значение в формулу:
\[V = 2^3 = 8 \, \text{см}^3.\]

Теперь, зная объем кубика, можно рассчитать, насколько повысится уровень воды в мензурке после его погружения. Для этого нужно знать, сколько объема занимает одно малое деление мензурки.

Пусть \(V_\text{дел}\) - объем одного деления мензурки. Мы знаем, что уровень воды поднялся на 4 малых деления, значит, увеличение объема жидкости равно\[ \Delta V = 4V_\text{дел}.\]

Мы также знаем, что \(\Delta V = 8 \, \text{см}^3\), так как это объем кубика. Подставим все значения в уравнение и найдем объем одного деления мензурки:

\[4V_\text{дел} = 8 \, \text{см}^3.\]

Разделим обе части уравнения на 4, чтобы выразить \(V_\text{дел}\):

\[V_\text{дел} = \frac{8 \, \text{см}^3}{4} = 2 \, \text{см}^3.\]

Таким образом, одно малое деление мензурки имеет объем 2 \(\text{см}^3\).