What is the sum of the sine of 45 degrees and the cosine of 45 degrees?

Svetlyachok_V_Trave

34

Для решения данной задачи нам понадобится знание о тригонометрии.

Итак, сначала нужно определить значения синуса и косинуса угла 45 градусов. Для этого нам нужно обратиться к таблице значений. Значение синуса угла 45 градусов равно \( \frac{\sqrt{2}}{2} \), а значение косинуса того же угла тоже равно \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Теперь, чтобы найти сумму синуса и косинуса угла 45 градусов, мы просто складываем их значения:

\[ \sin(45^\circ) + \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \]

Таким образом, сумма синуса и косинуса угла 45 градусов равна \(\sqrt{2}\).

Можно также решить эту задачу, используя геометрическую интерпретацию. Для этого мы представляем угол 45 градусов на координатной плоскости и находим значения синуса и косинуса через координаты точки. Но такой подход может вызвать затруднения ушкольников без достаточных знаний в тригонометрии, поэтому использование таблицы значений является более простым и доступным способом решения данной задачи.

В любом случае, будьте уверены, что значение \(\sqrt{2}\) является правильным ответом.