Сколько стоит одно пирожное, если мама купила 4 пирожных и получила 40 рублей сдачи, а если бы она купила 6 пирожных

Степан_4247

58

Что замечательная задача! Давайте решим ее пошагово, чтобы все было ясно и понятно. Предположим, что стоимость одного пирожного равна \(x\) рублям.

Шаг 1: Переводим условие задачи в математические выражения.
Мама купила 4 пирожных и получила 40 рублей сдачи. Мы можем записать это так:
\[4x + 40\]

Шаг 2: Формулируем второе условие задачи.
Если бы мама купила 6 пирожных, то ей пришлось бы доплатить 40 рублей. Мы можем записать это так:
\[6x - 40\]

Шаг 3: Уравниваем оба выражения и находим значение переменной \(x\).
У нас есть два выражения, равны ли они друг другу? Да, они равны, поэтому мы можем приравнять их:
\[4x + 40 = 6x - 40\]

Чтобы решить это уравнение, нам нужно избавиться от переменной \(x\) на одной стороне уравнения. Вычитаем \(4x\) из обеих сторон:
\[40 = 2x - 40\]

Теперь добавим 40 к обеим сторонам:
\[80 = 2x\]

Делим обе стороны на 2:
\[40 = x\]

Шаг 4: Проверяем наше решение.
Таким образом, стоимость одного пирожного равна 40 рублям.

Чтобы убедиться, что ответ правильный, подставим \(x = 40\) в оба исходных условия задачи.

При покупке 4 пирожных: \(4 \cdot 40 + 40 = 160 + 40 = 200\) рублей.
При покупке 6 пирожных: \(6 \cdot 40 - 40 = 240 - 40 = 200\) рублей.

Оба выражения дают одинаковый результат 200 рублей, что означает, что наше решение верно.

Таким образом, стоимость одного пирожного равна 40 рублям.