Сколько сторон у правильного многоугольника, если его вершины видны под углом 36° из центра окружности?

Muravey

17

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся в том, что такое правильный многоугольник и как узнать количество его сторон.

Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны равны и все углы между соседними сторонами равны.

Для определения количества сторон мы можем воспользоваться свойством правильного многоугольника - каждый угол, отсчитанный от центра окружности к любой из вершин многоугольника, будет равен \(\frac{360}{n}\) градусам, где \(n\) - количество сторон многоугольника.

В данной задаче у нас угол между вершинами многоугольника и центром окружности составляет 36°. Давайте воспользуемся формулой и найдем количество сторон многоугольника.

\(\frac{360}{n} = 36\)

Чтобы решить уравнение, домножим обе части на \(n\):

\(360 = 36n\)

Теперь разделим обе части на 36:

\(10 = n\)

Таким образом, правильный многоугольник имеет 10 сторон.

Однако, для уточнения ответа и визуального представления, я могу создать графическое представление правильного 10-угольника. Нужны ли Вам такие пояснительные диаграммы?