Сколько стоят бананы на острове племени Мумбо-Юмбо, где 7 кокосов стоят столько же, сколько 4 банана, а 2 банана

Тарас

1

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выразить стоимость бананов и кокосов через одну и ту же величину. Пусть \(x\) обозначает стоимость одного кокоса.

Из условия задачи известно, что 7 кокосов стоят столько же, сколько 4 банана. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[7x = 4y\]

где \(y\) - стоимость одного банана. Также из условия задачи известно, что два банана стоят дороже, чем три кокоса на 6 монет. Это уравнение можно записать следующим образом:

\[2y = 3x + 6\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте решим эту систему методом подстановки.

Сначала решим первое уравнение относительно \(y\). Домножим оба выражения на \(\frac{1}{4}\):

\[\frac{7}{4}x = y\]

Подставим это значение \(y\) во второе уравнение:

\[2(\frac{7}{4}x) = 3x + 6\]

Раскроем скобки:

\[\frac{7}{2}x = 3x + 6\]

Перенесем все переменные с \(x\) на одну сторону:

\[\frac{7}{2}x - 3x = 6\]

\[\frac{7}{2}x - \frac{6}{1}x = 6\]

Для удобства, приведем дробь к общему знаменателю:

\[\frac{7}{2}x - \frac{12}{2}x = 6\]

\[\frac{7}{2}x - \frac{12}{2}x = 6\]

\[\frac{7 - 12}{2}x = 6\]

\[-\frac{5}{2}x = 6\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(-\frac{5}{2}\) чтобы избавиться от коэффициента при \(x\):

\[x = -\frac{6}{\frac{5}{2}}\]

\[x = -\frac{6}{1} \cdot \frac{2}{5}\]

\[x = -\frac{12}{5}\]

Теперь заменим значение \(x\) в первом уравнении:

\[7 \cdot (-\frac{12}{5}) = 4y\]

\[-\frac{84}{5} = 4y\]

\[y = \frac{-\frac{84}{5}}{4}\]

\[y = \frac{-84}{5} \cdot \frac{1}{4}\]

\[y = \frac{-84}{20}\]

\[y = -\frac{21}{5}\]

Таким образом, получаем, что стоимость одного кокоса (\(x\)) равна \(-\frac{12}{5}\), а стоимость одного банана (\(y\)) равна \(-\frac{21}{5}\).

Если вы хотите узнать общую стоимость бананов на острове племени Мумбо-Юмбо, вы можете умножить стоимость одного банана на количество бананов. Поскольку количество бананов не указано в задаче, мы не можем дать точный ответ. Однако, мы можем сформулировать ответ следующим образом: "Общая стоимость бананов на острове племени Мумбо-Юмбо зависит от количества бананов и равна \(-\frac{21}{5}\) у.е. за каждый банан".