Сколько стоят книга и закладка отдельно, если их совместная стоимость составляет 1000 тенге, а книга дороже закладки
Сколько стоят книга и закладка отдельно, если их совместная стоимость составляет 1000 тенге, а книга дороже закладки на 700 тенге?
Мария 44
Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, давайте предположим, что стоимость книги равняется "х" тенге, а стоимость закладки равняется "у" тенге.У нас есть два условия в задаче:
1) Совместная стоимость книги и закладки составляет 1000 тенге. Это означает, что:
\[х + у = 1000\]
2) Книга дороже закладки на 700 тенге. Это означает, что:
\[х - у = 700\]
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения.
Давайте воспользуемся методом сложения. Для этого сложим оба уравнения:
\[(х + у) + (х - у) = 1000 + 700\]
Суммируем "х" со "х" и "у" со "-у", и получаем:
\[2х = 1700\]
Теперь разделим оба выражения на 2, чтобы найти значение "х":
\[х = \frac{{1700}}{{2}}\]
Расчет:
\[х = 850\]
Теперь, когда у нас есть значение "х", мы можем найти значение "у", подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:
\[850 + у = 1000\]
Вычитаем 850 из обеих сторон, и получаем:
\[у = 1000 - 850\]
Расчет:
\[у = 150\]
Итак, мы получили, что стоимость книги равна 850 тенге, а стоимость закладки равна 150 тенге.