Сколько стоят шоколадные и печенье продукты отдельно, если три шоколадки и два печенья вместе стоят 180 рублей

Карамель

34

Давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что стоимость одной шоколадки равна \(х\) рублей, а стоимость одного печенья равна \(у\) рублей.

1. Используя первое условие, получаем уравнение:
\(3х + 2у = 180\) - учитывая, что три шоколадки и два печенья вместе стоят 180 рублей.

2. Используя второе условие, получаем второе уравнение:
\(2х + 3у = 170\) - учитывая, что две шоколадки и три печенья стоят 170 рублей.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения \(х\) и \(у\).

Для решения системы можно использовать метод сложения. Давайте умножим первое уравнение на 2, а второе уравнение на 3, чтобы получить коэффициенты \(х\) и \(у\) одинаковыми:

3. Умножим первое уравнение на 2: \(6х + 4у = 360\).

4. Умножим второе уравнение на 3: \(6х + 9у = 510\).

Теперь вычтем уравнение (3) из уравнения (4), чтобы избавиться от переменной \(х\):

\(6х + 9у - (6х + 4у) = 510 - 360\), или

\(5у = 150\).

Разделим обе части на 5:

\(у = \frac{150}{5} = 30\).

Теперь, зная значение \(у\), мы можем найти значение \(х\).

Подставим \(у = 30\) в любое из исходных уравнений, например, во второе:

\(2х + 3 \cdot 30 = 170\), или

\(2х + 90 = 170\).

Вычтем 90 из обеих частей:

\(2х = 170 - 90\), или

\(2х = 80\).

Разделим обе части на 2:

\(х = \frac{80}{2} = 40\).

Итак, мы получили, что стоимость одной шоколадки равна 40 рублям, а стоимость одного печенья равна 30 рублям.

Таким образом, шоколадные и печенье продукты отдельно стоят 40 рублей и 30 рублей соответственно.