Сколько страниц мальчик прочитал в первый день, если в первый день он прочитал 20% от всей книги, во второй день

Поющий_Долгоног

63

Давайте разберем данную задачу пошагово.

В задаче говорится, что мальчик прочитал 20% от всей книги в первый день, 35% от всей книги во второй день, и осталось 90 страниц после третьего дня.

Для начала, давайте предположим, что общее количество страниц в книге равно Х.

В первый день мальчик прочитал 20% от всей книги, то есть \(\frac{20}{100}\times X = \frac{1}{5}\times X\).

Во второй день мальчик прочитал 35% от всей книги, то есть \(\frac{35}{100}\times X = \frac{7}{20}\times X\).

После третьего дня осталось 90 страниц, что означает, что мальчик прочитал все остальные страницы, то есть \(X - \left(\frac{1}{5}\times X + \frac{7}{20}\times X\right) = 90\).

Теперь, давайте решим это уравнение:

\(\frac{15}{20}\times X = 90\)

Упростим:

\(\frac{3}{4}\times X = 90\)

Теперь, чтобы найти значение Х, нужно разделить обе стороны уравнения на \(\frac{3}{4}\):

\(X = \frac{90}{\frac{3}{4}}\)

Упростим:

\(X = \frac{90\times 4}{3} = 120\)

Итак, общее количество страниц в книге равно 120.

Теперь, чтобы найти, сколько страниц мальчик прочитал в первый день, нужно найти 20% от этого числа:

\(\frac{20}{100}\times 120 = \frac{1}{5}\times 120 = 24\)

Таким образом, мальчик прочитал 24 страницы в первый день.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как решить данную задачу!