Сколько страниц текста было напечатано двумя принтерами, если первый принтер печатал со скоростью 20 страниц в минуту

Самбука_8402

43

Чтобы найти количество страниц текста, нужно определить, сколько времени печатали оба принтера вместе, а затем использовать скорость печати каждого принтера для вычисления общего количества страниц.

Давайте начнем с расчета времени печати обоих принтеров. Первый принтер печатал в течение \( t \) минут, а второй принтер - в течение \( t \) минут за вычетом 37 секунд (или примерно \( t - \frac{37}{60} \) минут).

Теперь, зная скорость печати каждого принтера, можно вычислить количество страниц, распечатанных каждым принтером в течение \( t \) минут. Первый принтер печатает 20 страниц в минуту, поэтому в течение \( t \) минут он напечатает \( 20t \) страниц. Второй принтер печатает 24 страницы в минуту, поэтому в течение \( t - \frac{37}{60} \) минут он напечатает \( 24 \left( t - \frac{37}{60} \right) \) страниц.

Чтобы найти общее количество страниц, сложим количество страниц каждого принтера. Получаем уравнение:

\[20t + 24\left(t - \frac{37}{60}\right) = \text{количество страниц}\]

Теперь давайте решим уравнение:

\[20t + 24t - 24 \cdot \frac{37}{60} = \text{количество страниц}\]

\[44t - \frac{888}{60} = \text{количество страниц}\]

Найденное значение \( t \) будет общим временем печати обоих принтеров. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти количество страниц:

\[20t + 24\left(t - \frac{37}{60}\right) = \text{количество страниц}\]

\[20 \cdot \text{значение } t + 24 \left(\text{значение } t - \frac{37}{60}\right) = \text{количество страниц}\]