Сколько страниц в каждом из пяти томов пятитомного справочника, если в каждом томе содержится одинаковое количество

Загадочный_Замок

67

Давайте рассмотрим задачу о пятитомном справочнике подробно. Пусть \(x\) будет количество страниц в каждом из пяти томов.

Задача говорит, что сумма номеров первых и последних страниц всех томов составляет 8505. Давайте запишем это в виде уравнения.

Сумма номеров первых страниц всех томов равна сумме номеров последних страниц всех томов. Поскольку в каждом томе одинаковое количество страниц \(x\), первая страница в каждом томе будет иметь номер 1, а последняя страница будет иметь номер \(x\).

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[1 + 1 + 1 + 1 + 1 + (x-1) + (x-1) + (x-1) + (x-1) + (x-1) = 8505\]

Упростим это уравнение:

\[5 + 4(x-1) = 8505\]

Раскроем скобки:

\[5 + 4x - 4 = 8505\]

Упростим дальше:

\[4x + 1 = 8505\]

Вычтем 1 из обеих сторон:

\[4x = 8504\]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[x = \frac{8504}{4}\]

Рассчитаем это:

\[x = 2126\]

Таким образом, каждый из пяти томов пятитомного справочника содержит по 2126 страниц.