Сколько страниц в книге, если ученик прочитал на 25 страниц больше, чем половину книги из 9/13?

Магнитный_Зомби

57

Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, нам нужно выяснить, сколько страниц составляет половина книги.
Чтобы найти половину книги, нам нужно разделить общее количество страниц на 2. Известно, что общее количество страниц равно 9/13 книги. Таким образом, мы можем записать это как уравнение:
\[\frac{9}{13} \cdot \text{общее количество страниц} = \text{половина книги}\]

Теперь, когда у нас есть половина книги, ученик прочитал на 25 страниц больше, чем половина. Поэтому, чтобы найти общее количество страниц, мы просто добавим 25 к половине книги:
\[\text{общее количество страниц} = \text{половина книги} + 25\]

Теперь давайте подставим значение половины книги из первого уравнения во второе уравнение:
\[\text{общее количество страниц} = \left( \frac{9}{13} \cdot \text{общее количество страниц} \right) + 25\]

Чтобы решить это уравнение, нам нужно сначала избавиться от неизвестной в скобках. Для этого умножим общее количество страниц на \(\frac{9}{13}\):
\[\text{общее количество страниц} = \frac{9}{13} \cdot \text{общее количество страниц} + 25\]

Теперь, чтобы избавиться от члена с переменной на правой стороне уравнения, мы вычтем \(\frac{9}{13} \cdot \text{общее количество страниц}\) из обеих сторон:
\[\text{общее количество страниц} - \frac{9}{13} \cdot \text{общее количество страниц} = 25\]

Для упрощения выражения, давайте вынесем общее количество страниц за скобки:
\[\left( 1 - \frac{9}{13} \right) \cdot \text{общее количество страниц} = 25\]

Теперь нам нужно найти значение выражения в скобках:
\[1 - \frac{9}{13} = \frac{13}{13} - \frac{9}{13} = \frac{4}{13}\]

Подставим это обратно в уравнение:
\[\frac{4}{13} \cdot \text{общее количество страниц} = 25\]

Теперь, чтобы найти значение общего количества страниц, мы разделим обе стороны уравнения на \(\frac{4}{13}\):
\[\text{общее количество страниц} = \frac{25}{\frac{4}{13}}\]

Упростим это выражение, умножив верхнюю и нижнюю части на \(\frac{13}{4}\):
\[\text{общее количество страниц} = \frac{25}{\frac{4}{13}} \cdot \frac{13}{4} = \frac{25 \cdot 13}{4} = \frac{325}{4}\]

Чтобы выразить это десятичным числом, мы можем разделить числитель на знаменатель:
\[\frac{325}{4} = 81.25\]

Итак, общее количество страниц в книге составляет 81.25 страницы. Учитывая, что обычно количество страниц в книге - целое число, мы можем округлить это число до ближайшего целого числа. Поэтому, в данном случае, в книге будет примерно 81 страница.

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я буду рад помочь вам!