Сколько существует пятизначных чисел, из которых можно получить число 2011, удалив одну из цифр?

Zolotoy_Gorizont

13

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

Чтобы найти количество пятизначных чисел, из которых можно получить число 2011, удалив одну из цифр, мы можем рассмотреть все возможные случаи удаления цифры и подсчитать их количество.

Первым шагом нам нужно определить возможные позиции для удаления цифры из пятизначного числа. В данном случае мы удаляем только одну цифру, так что можем удалить ее с любой позиции от первой до пятой.

Итак, давайте рассмотрим каждый случай по очереди:

1. Удаляем цифру из первой позиции:
В этом случае нам необходимо найти четырехзначное число, которое, добавив первую цифру 2, будет равно 2011. Существует только одно такое число - 0111. Здесь важно заметить, что ноль не может являться первой цифрой в пятизначном числе, поэтому необходимо проигнорировать цифры, начинающиеся с нуля.

2. Удаляем цифру из второй позиции:
В этом случае нам необходимо найти четырехзначное число, которое, добавив вторую цифру 0 и первуц цифру 2, будет равно 2011. Нет такого числа, удовлетворяющего этому условию.

3. Удаляем цифру из третьей позиции:
В этом случае нам необходимо найти четырехзначное число, которое, добавив третью цифру 1 и первуц цифру 2, будет равно 2011. Нет такого числа, удовлетворяющего этому условию.

4. Удаляем цифру из четвертой позиции:
В этом случае нам необходимо найти четырехзначное число, которое, добавив четвертую цифру 1 и первуц цифру 2, будет равно 2011. Нет такого числа, удовлетворяющего этому условию.

5. Удаляем цифру из пятой позиции:
В этом случае нам необходимо найти четырехзначное число, которое, добавив пятую цифру 2 и первуц цифру 2, будет равно 2011. Нет такого числа, удовлетворяющего этому условию.

Таким образом, мы получаем, что существует только одно пятизначное число, из которого можно получить число 2011, удалив одну из цифр.

Надеюсь, это решение помогло вам понять и решить данную задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.