Как можно описать ломаную, которая состоит из отрезков, соединяющих точки с координатами (xi, ni), где xi

Ярд

21

Ломаная, которая состоит из отрезков, соединяющих точки с координатами (xi, ni), является графическим представлением вариационного ряда, где xi - значение вариационного ряда, а ni - соответствующая частота.

Для начала, давайте разберемся в том, что представляет собой вариационный ряд. Вариационный ряд - это упорядоченный набор значений (xi), полученных из некоторой выборки. В нашем случае, каждое значение (xi) будет соответствовать одной точке на ломаной.

Частота (ni) представляет собой количество раз, которое данное значение (xi) встречается в выборке. Частоту можно также рассматривать как высоту каждого отрезка на графике ломаной.

Теперь перейдем к общему описанию построения ломаной, используя вариационный ряд.

1. Упорядочим значения вариационного ряда (xi) по возрастанию. Это позволит нам последовательно размещать точки на графике ломаной.

2. Для каждой точки (xi, ni) построим отрезок, соединяющий ее с предыдущей точкой. При этом высота отрезка будет равна соответствующей частоте (ni).

3. Повторим шаг 2 для всех остальных точек, соединяя их отрезками с предыдущими точками и задавая высоту каждого отрезка в соответствии с соответствующей частотой.

4. Построенные отрезки создадут ломаную, которая пройдет через все точки и графически отразит отношение между значениями вариационного ряда и их частотами.

Пример:

Допустим, у нас есть следующий вариационный ряд: 1, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5

Мы можем составить таблицу, где в первом столбце будут значения вариационного ряда (xi), а во втором - соответствующие им частоты (ni):

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
xi & ni \\
\hline
1 & 2 \\
2 & 1 \\
3 & 3 \\
4 & 2 \\
5 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь мы можем построить ломаную, соединяющую эти точки. Начнем с первой точки (1, 2). Построим отрезок высотой 2, который соединит данную точку с предыдущей точкой (0, 0).

Затем перейдем ко второй точке (2, 1) и построим отрезок высотой 1, соединяющий ее с предыдущей точкой (1, 2).

Продолжим построение отрезков для всех остальных точек и получим следующую ломаную:

\[
\begin{array}{ccccccccc}
(0,0) & \rightarrow & (1,2) & \rightarrow & (2,1) & \rightarrow & (3,3) & \rightarrow & (4,2) & \rightarrow & (5,1)\\
\end{array}
\]

Таким образом, мы получили ломаную, которая проходит через все точки нашего вариационного ряда и отображает соотношение между значениями и их частотами.

Надеюсь, это разъяснение помогло вам лучше понять, как описать ломаную, состоящую из отрезков, соединяющих точки с координатами (xi, ni). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!