Сколько светильников навешено в зале, если в каждой люстре 27 лампочек, а в каждом настенном бра - 3 лампочки, и общее
Сколько светильников навешено в зале, если в каждой люстре 27 лампочек, а в каждом настенном бра - 3 лампочки, и общее количество лампочек в люстрах равно количеству лампочек во всех настенных бра?
Загадочный_Песок_4655 17
Давайте вместе разберемся в этой задаче.Пусть \(x\) - количество люстр в зале, а \(y\) - количество настенных бра.
Из условия задачи мы знаем, что в каждой люстре установлено 27 лампочек, а в каждом настенном бра - 3 лампочки.
Также в условии сказано, что общее количество лампочек в люстрах равно количеству лампочек во всех настенных бра.
Тогда общее количество лампочек в люстрах равно \(27x\), а общее количество лампочек во всех настенных бра равно \(3y\).
Так как общее количество лампочек в люстрах равно количеству лампочек во всех настенных бра, можем записать уравнение:
\[27x = 3y \]
Мы можем упростить это уравнение, разделив обе части на 3:
\[9x = y \]
Теперь у нас есть соотношение между \(x\) и \(y\).
Давайте рассмотрим два возможных варианта:
1. Если в зале нет настенных бра (т.е. \(y = 0\)), то общее количество лампочек в люстрах равно \(27x\). В этом случае нам нужна формула, чтобы узнать количество люстр:
\[27x = 27\cdot0 = 0\]
Значит, в зале не навешено ни одной люстры.
2. Если в зале есть настенные бра (\(y > 0\)), мы можем использовать соотношение \(9x = y\) для определения количества люстр. Заметим, что люстры должны быть целым числом:
\[9x = y\]
Один из возможных результатов - всего одна люстра (\(x = 1\)) и 9 настенных бра (\(y = 9\)):
\[9\cdot1 = 9\]
Таким образом, в зале может быть одна люстра и девять настенных бра.
Ответ: Если в каждой люстре 27 лампочек, а в каждом настенном бра - 3 лампочки, и общее количество лампочек в люстрах равно количеству лампочек во всех настенных бра, то в зале может находиться одна люстра и девять настенных бра.