Какова величина и направление ускорения тела массой 0,5 кг, если на него действуют три силы, как показано на рисунке?

Pugayuschiy_Dinozavr

29

Для начала, давайте рассмотрим силы, действующие на тело массой 0,5 кг, как показано на рисунке. Чтобы определить величину и направление ускорения, нам нужно сложить векторы сил.

Рассмотрим каждую силу по отдельности:

1. Сила \(F_1\), направленная вправо: Эта сила обозначена на рисунке как \(10 \, Н\). Поскольку она направлена вправо, мы обозначим ее положительным знаком. Вектор этой силы будет иметь величину \(10 \, Н\) и направление вправо.

2. Сила \(F_2\), направленная вверх: Эта сила обозначена на рисунке как \(8 \, Н\). Поскольку она направлена вверх, мы обозначим ее положительным знаком. Вектор этой силы будет иметь величину \(8 \, Н\) и направление вверх.

3. Сила \(F_3\), направленная влево и вниз: Эта сила обозначена на рисунке как \(12 \, Н\). Поскольку она направлена влево и вниз, мы обозначим ее отрицательным знаком. Вектор этой силы будет иметь величину \(12 \, Н\) и направление влево и вниз.

Теперь, чтобы найти вектор суммы всех этих сил, мы сложим их векторы по правилу параллелограмма. Получим следующий результат:

\[
\vec{F}_{\text{сумма}} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3
\]

\[
\vec{F}_{\text{сумма}} = 10 \, Н \, \text{вправо} + 8 \, Н \, \text{вверх} + (12 \, Н) \, (\text{влево и вниз})
\]

\[
\vec{F}_{\text{сумма}} = 10 \, Н \, \text{вправо} + 8 \, Н \, \text{вверх} - 12 \, Н \, \text{влево и вниз}
\]

Теперь мы можем определить величину и направление ускорения. Обратите внимание, что ускорение тела связано с силой согласно второму закону Ньютона:

\[
\vec{F}_{\text{сумма}} = m \cdot \vec{a}
\]

где \(m\) - масса тела, а \(\vec{a}\) - ускорение тела.

Подставим значения и решим уравнение:

\[
10 \, Н \, \text{вправо} + 8 \, Н \, \text{вверх} - 12 \, Н \, \text{влево и вниз} = 0.5 \, \text{кг} \cdot \vec{a}
\]

\[
\vec{a} = \frac{10 \, Н \, \text{вправо} + 8 \, Н \, \text{вверх} - 12 \, Н \, \text{влево и вниз}}{0.5 \, \text{кг}}
\]

Произведем вычисления:

\[
\vec{a} = \frac{10 \, \text{Н} \, \text{вправо} + 8 \, \text{Н} \, \text{вверх} - 12 \, \text{Н} \, \text{влево и вниз}}{0.5 \, \text{кг}}
\]

\[
\vec{a} = \frac{10}{0.5} \, \text{Н/кг} \, \text{вправо} + \frac{8}{0.5} \, \text{Н/кг} \, \text{вверх} - \frac{12}{0.5} \, \text{Н/кг} \, \text{влево и вниз}
\]

\[
\vec{a} = 20 \, \text{Н/кг} \, \text{вправо} + 16 \, \text{Н/кг} \, \text{вверх} - 24 \, \text{Н/кг} \, \text{влево и вниз}
\]

Таким образом, величина и направление ускорения тела массой 0,5 кг, на которое действуют три силы, как показано на рисунке, равны \(20 \, \text{Н/кг}\) вправо, \(16 \, \text{Н/кг}\) вверх и \(24 \, \text{Н/кг}\) влево и вниз.