Сколько свинца можно расплавить за счет выделившейся теплоты, когда железная гиря массой 5 кг остывает с 1127°С

Yachmenka

37

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать формулу для расчета количества расплавленного материала при конденсации или замерзании. Формула имеет вид:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
Q - количество теплоты, необходимое для плавления или замерзания вещества (в джоулях или калориях)
m - масса вещества (в килограммах или граммах)
c - удельная теплоемкость вещества (в джоулях или калориях на грамм-градус)
\(\Delta T\) - изменение температуры вещества (в градусах Цельсия)

Для решения данной задачи, нам необходимо знать удельную теплоемкость свинца. Удельная теплоемкость — это количество теплоты, необходимое для нагрева единицы массы вещества на один градус Цельсия.

Удельная теплоемкость свинца составляет около 0.13 Дж/(град·с). Это значение можно найти в справочниках или в Интернете.

Теперь, решим задачу, используя формулу:

Первый шаг:
Рассчитаем изменение температуры железной гири с ΔТемп = 1127°С - 327°С = 800°С.

Второй шаг:
Рассчитаем количество теплоты, выделившееся при охлаждении железной гири, используя формулу:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

где:
m = 5 кг (масса железной гири)
c = 0.45 Дж/(град·с) (удельная теплоемкость железа)
\(\Delta T = 800°С\) (изменение температуры)

\[Q = 5 \, \text{кг} \times 0.45 \, \text{Дж/(град·c)} \times 800 \, \text{°С}\]

Третий шаг:
Теперь, мы можем рассчитать количество свинца, которое можно расплавить с использованием выделенной теплоты. Поскольку свинец берется при температуре плавления 27°С, мы должны учесть разницу температур и удельную теплоемкость свинца.

Рассчитаем разницу температур:

\(\Delta T = 27°С - 0°С = 27°С\)

Расчет количества расплавленного свинца:

\[m = \frac{Q}{{c \cdot \Delta T}}\]

где:
m - количество расплавленного свинца
Q - количество теплоты, выделенное железной гирей
c - удельная теплоемкость свинца (0.13 Дж/(град·с))
\(\Delta T\) - разница температур

Подставим известные значения:

\[m = \frac{Q}{{c \cdot \Delta T}} = \frac{5 \, \text{кг} \times 0.45 \, \text{Дж/(град·С)} \times 800 \, \text{°С}}}{{0.13 \, \text{Дж/(град·С)} \times 27 \, \text{°С}}}\]

Рассчитаем это выражение:

\[m = \frac{1800}{3.51}\]

Ответ:

Мы можем расплавить примерно 512 г свинца, используя выделившуюся теплоту при охлаждении 5-килограммовой железной гири с 1127°С до 327°С и взяв свинец при температуре плавления 27°С.