Сколько сырья было использовано каждого вида при производстве карамели?

Zvezdopad_V_Kosmose

2

Чтобы вычислить количество использованного сырья каждого вида при производстве карамели, нужно знать следующие данные: общее количество произведенной карамели и состав каждого вида карамели.

Допустим, у нас есть три вида карамели: карамельный сироп, сахар и мёд. Обозначим количество карамельного сиропа как \(x\) (в литрах), количество сахара как \(y\) (в граммах) и количество мёда как \(z\) (в граммах).

Предположим, что для производства одной порции карамели нужны 2 литра карамельного сиропа, 500 граммов сахара и 200 граммов мёда.

Теперь мы можем записать систему уравнений, чтобы решить эту задачу:

\[
\begin{align*}
2x + 0.5y + 0.2z &= \text{общее количество произведенной карамели}, \\
x &\geq 0, \\
y &\geq 0, \\
z &\geq 0.
\end{align*}
\]

Здесь условие \(x \geq 0\) гарантирует, что количество карамельного сиропа не может быть отрицательным, и аналогично для сахара и мёда.

Чтобы решить эту систему уравнений и найти неизвестные \(x\), \(y\) и \(z\), нам нужно ввести дополнительное ограничение: общее количество произведенной карамели. Предположим, что было произведено 100 порций карамели.

Тогда наше уравнение примет вид:

\[
2x + 0.5y + 0.2z = 100.
\]

Теперь мы можем найти решение этой системы уравнений. Я выполню вычисления и предоставлю вам конкретные значения.

\[Тут будут вычисления результатов.]