Сколько таблеток сухого спирта массой 5 г каждая нужно использовать, чтобы выделилось 465 кДж теплоты? Сколько трофа

Bublik

1

Для решения первой задачи, мы можем использовать формулу для расчета теплоты, которая связана с массой и веществом, а именно формулу:

\[Q = mc\Delta T,\]

где Q - теплота (в данном случае 465 кДж), m - масса вещества (масса таблетки сухого спирта, г), c - удельная теплоемкость вещества (принимается для спирта равной 2,5 кДж/кг*град), \(\Delta T\) - изменение температуры (равно 1 град, поскольку спирт горит).

Давайте найдем массу одной таблетки, используя данную формулу:

\[m = \frac{Q}{c\Delta T}\]

\[m = \frac{465\text{ кДж}}{2.5\text{ кДж/кг*град}\times 1\text{ град}}\]

\[m = \frac{465}{2.5} = 186\text{ г}\]

Следовательно, масса одной таблетки сухого спирта составляет 186 г.

Теперь мы можем найти количество таблеток, используя данную формулу:

\[N = \frac{\text{общая масса}}{\text{масса одной таблетки}}\]

\[N = \frac{5\text{ г}}{186\text{ г}}\]

\[N \approx 0.027\]

Так как количество таблеток должно быть целым числом, мы округляем результат до ближайшего целого числа.

Следовательно, нам понадобятся 0 таблеток сухого спирта массой 5 г каждая, чтобы выделить 465 кДж теплоты.

Теперь перейдем ко второй задаче.

Для нахождения количества трофы, которое необходимо сжечь, чтобы получить столько же энергии, сколько выделяется при сгорании керосина, мы можем использовать ту же формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

В данном случае, масса вещества (масса трофы) и изменение температуры (\(\Delta T\)) неизвестны. Но так как нам дан объем керосина (7 л) и его плотность (800 кг/м^3), мы можем найти массу керосина, используя следующую формулу:

\[m = \text{плотность}\times \text{объем}\]

\[m = 800\text{ кг/м}^3 \times 7\text{ л}\]

\[m = 800\text{ кг/м}^3 \times 7\text{ дм}^3\]

\[m = 5600\text{ кг}\]

Теперь, для нахождения количества трофы, мы можем использовать найденную массу керосина и теплоемкость трофы (\(c\)), которая равна 2,5 кДж/кг*град:

\[Q_{\text{трофа}} = mc\Delta T\]

\[5600\text{ кг} \times 2.5\text{ кДж/кг*град} \times \Delta T = 465\text{ кДж}\]

\[\Delta T = \frac{465\text{ кДж}}{5600\text{ кг} \times 2.5\text{ кДж/кг*град}}\]

\[\Delta T \approx 0.033\text{ град}\]

Таким образом, нам понадобится сжечь трофу с изменением температуры примерно на 0.033 градуса, чтобы получить столько же энергии, сколько выделяется при сгорании 7 л керосина.

Перейдем теперь к третьей задаче.

Мы можем использовать формулу для расчета теплоты, как в предыдущих задачах:

\[Q = mc\Delta T\]

Дано, что масса угля равна 210 г. Известно, что \(\Delta T\) (изменение температуры) равно 60 градусам. Нам нужно найти объем воды, который можно нагреть.

Первым шагом найдем теплоемкость воды (\(c\)). Для воды \(c\) примерно равно 4.18 кДж / (кг * град).

Теперь используем формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

\[210\text{ г} \times 4.18\text{ кДж/(кг*град)} \times 60\text{ град} = \text{масса воды} \times 4.18\text{ кДж/(кг*град)} \times 60\text{ град}\]

Массу воды можно найти, разделив обе части уравнения на \(4.18\text{ кДж/(кг*град)} \times 60\text{ град}\):

\[\text{масса воды} = \frac{210\text{ г} \times 4.18\text{ кДж/(кг*град)} \times 60\text{ град}}{4.18\text{ кДж/(кг*град)} \times 60\text{ град}}\]

\[\text{масса воды} = 210\text{ г}\]

Таким образом, мы можем нагреть 210 граммов воды на 60 градусов, используя весь уголь массой 210 г.