Сколько телевизоров содержится в каждом контейнере, если на станцию привезли некоторое количество контейнеров?
Сколько телевизоров содержится в каждом контейнере, если на станцию привезли некоторое количество контейнеров? Телевизоры были перегружены в вагоны и образовалось 13 полных вагонов, а также один вагон, в котором было всего 5 телевизоров. Позже привезли такие же контейнеры и телевизоры снова были перегружены в вагоны. В этот раз получилось 6 вагонов, но в последнем вагоне не хватало одного телевизора для его заполнения. Какова вместимость одного контейнера в телевизорах?
Timka_6814 22
Для решения этой задачи, мы можем использовать систему уравнений. Предположим, что вместимость одного контейнера в телевизорах - это \(x\). Тогда количество телевизоров в первом случае можно выразить как 13 вагонов плюс 5 телевизоров в отдельном вагоне. Получаем следующее уравнение:\[13x + 5 = \text{количество телевизоров в первом случае}\]
Аналогично, для второго случая, количество телевизоров можно выразить как 6 вагонов минус 1 телевизор в последнем вагоне:
\[6x - 1 = \text{количество телевизоров во втором случае}\]
Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение \(x\).
\[13x + 5 = 6x - 1\]
Перенесем все \(x\) на одну сторону уравнения:
\[13x - 6x = -1 - 5\]
\[(13 - 6)x = -6\]
\[7x = -6\]
Теперь найдем значение \(x\), разделив обе части уравнения на 7:
\[x = \frac{-6}{7}\]
Таким образом, вместимость одного контейнера в телевизорах равна \(\frac{-6}{7}\). Однако, в данной задаче, нам нужно найти количество телевизоров в контейнере, поэтому нам необходимо взять модуль этого значения:
\[|x| = \left|\frac{-6}{7}\right| = \frac{6}{7}\]
Итак, вместимость одного контейнера в телевизорах равна \(\frac{6}{7}\).