Сколько теплоты будет выделяться при охлаждении 5 кг воды с температуры 10 градусов до температуры 0 градусов, и затем

Sherlok_6610

8

Чтобы найти количество выделяющейся теплоты при охлаждении 5 кг воды с температуры 10 градусов до температуры 0 градусов, нам необходимо использовать формулу для расчета теплоты.

Теплота, выделяющаяся или поглощаемая в процессе изменения температуры, вычисляется следующим образом:

\( Q = mc\Delta T \)

где:
Q - количество теплоты,
m - масса вещества,
c - удельная теплоемкость материала,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для воды приближенно можно использовать удельную теплоемкость \(c = 4,186\) Дж/(г·°C).

Сначала найдем количество теплоты, которое выделяется при охлаждении воды от 10 градусов до 0 градусов. Температурное изменение (\(\Delta T\)) будет равно разности начальной и конечной температур:

\( \Delta T = T_{конечная} - T_{начальная} = 0 - 10 = -10 \) градусов.

Теперь, используя формулу, найдем количество теплоты \(Q_1\) при охлаждении:

\( Q_1 = mc\Delta T \)

В нашем случае:
m = 5 кг,
c = 4,186 Дж/(г·°C),
\(\Delta T = -10\) градусов.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\( Q_1 = 5 \cdot 10^3 \cdot 4,186 \cdot (-10) = -209,3 \cdot 10^3 \) Дж.

Теперь рассмотрим превращение воды. При превращении вещества, в данном случае при замерзании воды, выделяется теплота, называемая теплотой превращения. Для воды эта величина составляет 334 Дж/г.

Чтобы найти количество выделяющейся теплоты \(Q_2\) при превращении, умножим массу вещества на теплоту превращения:

\( Q_2 = m \cdot L \)

где:
Q_2 - количество теплоты при превращении,
m - масса вещества,
L - теплота превращения.

Подставим значения:

\( Q_2 = 5 \cdot 10^3 \cdot 334 = 1,67 \cdot 10^6 \) Дж.

Таким образом, в результате охлаждения 5 кг воды с температуры 10 градусов до температуры 0 градусов и ее превращения в лед, будет выделяться общее количество теплоты, равное сумме \(Q_1\) и \(Q_2\):

\( Q_{общая} = Q_1 + Q_2 = -209,3 \cdot 10^3 + 1,67 \cdot 10^6 = 1,46 \cdot 10^6 \) Дж.

Итак, при охлаждении и превращении 5 кг воды будет выделяться общее количество теплоты, равное 1,46 миллиона Дж.