Сколько теплоты было затрачено при расширении объема воздуха в 8 раз при температуре 50 °C, при условии изотермического
Сколько теплоты было затрачено при расширении объема воздуха в 8 раз при температуре 50 °C, при условии изотермического процесса и молекулярной массе воздуха?
Морской_Бриз 43
Для решения данной задачи нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для работы идеального газа.Уравнение состояния идеального газа:
\[PV = nRT\]
Формула для работы идеального газа:
\[A = P \cdot \Delta V\]
Здесь:
- \(P\) - давление газа
- \(V\) - объем газа
- \(n\) - количество вещества
- \(R\) - универсальная газовая постоянная
- \(T\) - температура газа
- \(A\) - совершенная работа газа
- \(\Delta V\) - изменение объема газа
Из задачи известно, что объем воздуха увеличился в 8 раз, а процесс происходил при постоянной температуре 50 °C. Нам также нужно знать молекулярную массу воздуха, чтобы использовать универсальную газовую постоянную.
Молекулярная масса воздуха составляет примерно 28.97 г/моль.
Теперь давайте решим задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Найдем начальный объем воздуха.
Поскольку мы знаем, что объем увеличился в 8 раз, мы можем разделить конечный объем на 8, чтобы найти начальный объем:
\[V_{\text{начальный}} = \frac{{V_{\text{конечный}}}}{8}\]
Шаг 2: Найдем количество вещества воздуха в молях.
Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]
Поскольку процесс изотермический, температура газа постоянна.
Шаг 3: Найдем совершенную работу газа.
Для этого воспользуемся формулой для работы идеального газа:
\[A = P \cdot \Delta V\]
Шаг 4: Найдем затраченную теплоту.
Поскольку процесс изотермический, все тепло превращается в работу. Значит, затраченное тепло равно совершенной работе газа:
\[Q = A\]
Шаг 5: Подставим полученные значения в формулу для затраченной теплоты, чтобы найти ее значение.
Данный подход позволяет рассмотреть каждый шаг и применить соответствующие формулы для получения решения задачи.