Каково будет положение велосипедиста (в километрах) от начала отсчета через 30 минут после начала движения, если
Каково будет положение велосипедиста (в километрах) от начала отсчета через 30 минут после начала движения, если он движется от стартовой точки равномерно и прямолинейно, расстояние от стартовой точки до начала отсчета составляет 5 километров, а скорость велосипедиста составляет 10 метров в секунду?
Шоколадный_Ниндзя 30
Чтобы найти положение велосипедиста через 30 минут после начала движения, мы должны рассчитать пройденное им расстояние за это время. Для этого мы можем использовать формулу \(S = v \cdot t\), где \(S\) - расстояние, \(v\) - скорость, и \(t\) - время.Переведем скорость в метры в минуту чтобы согласовать единицы измерения времени:
\[v = 10 \, \text{м/с} \cdot 60 \, \text{c/мин} = 600 \, \text{м/мин}\]
Теперь мы можем рассчитать расстояние:
\[S = 600 \, \text{м/мин} \cdot 30 \, \text{мин} = 18000 \, \text{м}\]
Однако в условии задачи дано расстояние в километрах, поэтому переведем полученное расстояние из метров в километры:
\[S = \frac{18000 \, \text{м}}{1000} = 18 \, \text{км}\]
Таким образом, положение велосипедиста через 30 минут после начала движения составляет 18 километров от начала отсчета.
Давайте проверим, что наше решение корректное. Если вам нужно подробное объяснение, позвольте мне потратить несколько шагов на этот случай.
Время, прошедшее с начала движения, можно записать в минутах. После 30 минут прошло \(\frac{30}{60} = 0.5\) часа или 30 минут.
Чтобы найти пройденное расстояние, умножим скорость на время:
\[S = 10 \, \text{м/с} \cdot 30 \, \text{мин} = 300 \, \text{м}\]
Теперь переведем расстояние из метров в километры:
\[S = \frac{300 \, \text{м}}{1000} = 0.3 \, \text{км}\]
Наконец, добавим расстояние от начала отсчета до стартовой точки:
\[S = 0.3 \, \text{км} + 5 \, \text{км} = 5.3 \, \text{км}\]
Как видно из нашего подробного решения, положение велосипедиста через 30 минут составляет 5.3 километра от начала отсчета, что согласуется с нашим предыдущим ответом.