Сколько теплоты необходимо передать стакану с водой, чтобы его температура увеличилась с 15°С до 33°С? У стакана массой

Солнышко

12

Эта задача связана с расчетом передачи теплоты между стаканом и водой. Чтобы вычислить необходимую теплоту, мы можем воспользоваться формулой:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(Q\) - переданная теплота (в джоулях), \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

Дано:
Масса стакана, \(m_1 = 100\) г
Масса воды, \(m_2 = 250\) г
Изменение температуры, \(\Delta T = 33 - 15 = 18\) °C
Удельная теплота алюминия, \(c_1 = 920\) Дж/(кг·°C)
Удельная теплота воды, \(c_2 = 4200\) Дж/(кг·°C)

Для начала, мы должны вычислить массу и теплоемкость системы, используя удельные теплоемкости алюминия и воды. Далее, мы используем полученные значения, чтобы вычислить переданную теплоту.

Давайте начнем с вычисления массы всей системы:

\(m = m_1 + m_2\)
\(m = 100\) г \(+ 250\) г
\(m = 350\) г

Теперь мы можем вычислить удельную теплоемкость системы, используя массу и удельные теплоемкости алюминия и воды:

\(c = \frac{{m_1 \cdot c_1 + m_2 \cdot c_2}}{{m}}\)
\(c = \frac{{100\) г \(\cdot 920\) Дж/(кг·°C) \(+ 250\) г \(\cdot 4200\) Дж/(кг·°C)}}{{350\) г}}
\(c = \frac{{92000 + 1050000}}{{350}}\) Дж/(кг·°C)
\(c = \frac{{1142000}}{{350}}\) Дж/(кг·°C)
\(c \approx 3268.571\) Дж/(кг·°C)

Теперь мы можем вычислить переданную теплоту с помощью вышеуказанной формулы:

\(Q = mc\Delta T\)
\(Q = 350\) г \(\cdot 3268.571\) Дж/(кг·°C) \(\cdot 18\) °C
\(Q \approx 2078928.57\) Дж

Таким образом, чтобы увеличить температуру стакана с водой с 15°С до 33°С, необходимо передать около 2078928.57 Дж теплоты.