Сколько теплоты нужно добавить чугуну массой 250 г, чтобы его расплавить? Изначальная температура чугуна (-20
Сколько теплоты нужно добавить чугуну массой 250 г, чтобы его расплавить? Изначальная температура чугуна (-20 °C). Тепловая машина, работающая по циклу Карно, выполняет работу A = 5,04 кДж за один цикл и передает количеству теплоты Q2 = 26,8 кДж за один цикл охлаждающей среде. Найти КПД цикла.
Морской_Цветок 6
Хорошо, давайте решим эту задачу.Сначала нам нужно найти количество теплоты, необходимое для плавления чугуна.
Для этого мы можем воспользоваться формулой:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса чугуна,
\(c\) - удельная теплоемкость чугуна,
\(\Delta T\) - изменение температуры.
Из условия задачи, масса чугуна равна 250 г, а изначальная температура равна -20 °C. Для чугуна удельная теплоемкость обычно принимается равной 0,46 кДж/кг·°C.
Массу необходимо выразить в килограммах и изменение температуры в градусах Цельсия:
\[m = 250 \, \text{г} = 0,25 \, \text{кг}\]
\[\Delta T = 0 - (-20) = 20 \, ^\circ C\]
Подставим значения в формулу:
\[Q = 0,25 \, \text{кг} \cdot 0,46 \, \text{кДж/кг·°C} \cdot 20 \, ^\circ C\]
Посчитаем:
\[Q = 2,3 \, \text{кДж}\]
Таким образом, для плавления чугуна массой 250 г необходимо добавить 2,3 кДж теплоты.
Теперь перейдем к второй части задачи, где нам нужно найти КПД цикла тепловой машины, работающей по циклу Карно.
КПД (Коэффициент полезного действия) определяется как отношение работы, выполняемой машиной, к количеству теплоты, получаемому машиной:
\[\text{КПД} = \frac{A}{Q_1}\]
где
\(\text{КПД}\) - Коэффициент полезного действия,
\(A\) - работа, выполняемая машиной за один цикл,
\(Q_1\) - количество теплоты, получаемое машиной от нагревающей среды.
Из условия задачи, работа \(A\) равна 5,04 кДж, а количество теплоты \(Q_2\) равно 26,8 кДж.
Чтобы найти \(Q_1\), используем формулу КПД:
\[\text{КПД} = \frac{A}{Q_1}\]
Перегруппируем формулу:
\[Q_1 = \frac{A}{\text{КПД}}\]
Подставим значения:
\[Q_1 = \frac{5,04 \, \text{кДж}}{?}\]
Из формулы КПД можно выразить неизвестное значение:
\[\text{КПД} = \frac{A}{Q_1}\]
\[\text{КПД} = \frac{5,04 \, \text{кДж}}{Q_1}\]
Теперь найдем значение КПД, подставив значения:
\[\text{КПД} = \frac{5,04 \, \text{кДж}}{26,8 \, \text{кДж}}\]
\[\text{КПД} \approx 0,188\]
Таким образом, КПД цикла тепловой машины, работающей по циклу Карно, составляет примерно 0,188, или 18,8%.
Такой КПД говорит о том, что только около 18,8% теплоты, полученной машиной от нагревающей среды, будет использовано для выполнения работы. Остальная часть теплоты будет потеряна.
Я надеюсь, что это пошаговое решение позволило вам понять, как получить ответ на эту задачу.